Em 1944 John von Neumann apareceu como coautor de um livro chamado A teoria dos jogos e o comportamento econômico, no qual ele inventava o termo teoria dos jogos. Essa teoria dos jogos era uma tentativa de Neumann usar a matemática para descrever a estrutura dos jogos e analisar como os humanos os jogam. Ele começou estudando o xadrez e o pôquer, depois tentou modelar jogos mais sofisticados como a economia. Depois da Segunda Guerra Mundial a corporação RAND percebeu o potencial das ideias de von Neumann e o contratou para trabalhar no desenvolvimento das estratégias da Guerra Fria. E a partir deste ponto a teoria matemática dos jogos passou a ser um instrumento básico para os generais testarem suas estratégias militares, tratando as batalhas como se fossem jogos complexos de xadrez. Uma ilustração simples das aplicações da teoria dos jogos é a história do truelo.
Um truelo é semelhante a um duelo, exceto que existem três participantes no lugar de dois. Certa manhã o Sr. Black, o Sr. Gray e o Sr. White decidem resolver um conflito truelando com pistolas até que somente um deles fique vivo. O Sr. Black é o pior atirador, acertando seu alvo, em média, uma vez em cada três tentativas. O Sr. Gray é um atirador melhor e acerta o alvo em dois de cada três tiros. Já o Sr. White é um atirador exímio e nunca erra o alvo. Para tornar o truelo mais justo, o Sr. Black tem a permissão de atirar primeiro, seguido pelo Sr. Gray (se ele ainda estiver vivo) e depois pelo Sr. White (também se ele ainda estiver vivo). O processo se repete até que só reste um deles. A pergunta é: contra quem deve o Sr. Black atirar primeiro? Você pode dar um palpite baseado na intuição ou, melhor ainda, baseado na teoria dos jogos. A resposta é discutida deste modo:
Vamos examinar as opções do Sr. Black. Primeiro, o Sr. Black pode atirar no Sr. Gray. Se ele acertar, então o próximo tiro será dado pelo Sr. White. O Sr. White só terá então um oponente, o Sr. Black, e como o Sr. White é um atirador perfeito, o Sr. Black será um homem morto.
A melhor opção para o Sr. Black é atirar no Sr. White. Se ele acertar, o próximo tiro será dado pelo Sr. Gray. Mas o Sr. Gray só acerta seu alvo duas vezes em cada três, e assim o Sr. Black terá uma chance de sobreviver para atirar no Sr. Gray e vencer o truelo.
Parece que a segunda opção é a estratégia que o Sr. Black deve adotar. Contudo, existe uma terceira opção, ainda melhor. O Sr. Black deve atirar no ar. O Sr. Gray é o próximo a atirar e ele vai disparar contra o Sr. White, porque ele é o inimigo mais perigoso. Se o Sr. White sobreviver, ele vai atirar no Sr. Gray, porque Gray é seu inimigo mais poderoso. Ao atirar no ar, o Sr. Black está permitindo que o Sr. Gray elimine o Sr. White e viceversa.
Esta é a melhor estratégia do Sr. Black. Finalmente, o Sr. Gray e o Sr. White morrerão e então o Sr. Black poderá apontar contra aquele que sobreviver. O Sr. Black manipulou a situação de modo que, em vez de ser o primeiro a atirar num truelo, ele passa a ser o primeiro a atirar num duelo.
(O último teorema de Fermat; tradução de Jorge Luiz Calife)
(Ilustração: The Good, The Bad and The Ugly, filme de Sergio Leone - trielo final)
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